この物理実験室では「編み物はコーディング」、糸はプログラム可能

エリザベッタ・マツモトにとって、結び目理論はニット理論です。

エリザベッタ・マツモトは、数学者のヘンリー・シーガーマンと設計したギア付き立方八面体ジッターバグを手に持っています。クレジット...ニューヨーク・タイムズのジョナサン・ケルソ

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シボーン・ロバーツ著

ボストン — 米国物理学会の年次総会の前夜、日曜の「スティッチ・アンド・ビッチ」セッションがウェスティン・ボストン・ウォーターフロント・ホテルのロビーバーでハッピーアワー中に開催された。

ノースカロライナ州立大学の物理学者カレン・ダニエルズ氏は、その日早くにこの会合の通知をツイートし、「あなたは編み物、かぎ針編み、またはその他の繊維芸術に興味のある物理学者ですか？」と投稿していた。 彼女は尋ねた。 「トーラスを編むのは私です。」 (トーラスは数学化されたドーナツです。彼女のトーラスは友人の科学論文の図からインスピレーションを得たものです。)

バーでは、毛糸玉が散乱したテーブルに囲まれ、ダニエルズ博士は専門の編み手グループからデザインのアドバイスを吸収しました。その中には、ジョージア工科大学の応用数学者で物理学者であり、集会の共同主催者であるエリザベッタ・マツモトも含まれていました。

松本博士にとって、編み物は健康上の利点をもたらす単なる手工芸の趣味以上のものです。 彼女は、「編み物として知られる古代の技術」の数学と力学を調査するために、国立科学財団からの資金提供を受けて、5年間のプロジェクト「What a Tangled Web We We Weave」に着手している。

最も古い例のいくつかは、11 世紀のエジプトに遡ります。 しかし、何世代にもわたる実践的かつ経験的な知識にもかかわらず、ニット生地の物理的および数学的特性が、そのような生地がどのように動作するかについての予測モデルを作成する方法で研究されることはほとんどありません。

松本博士は「編み物はコーディングである」と主張し、糸はプログラム可能な素材であると主張します。 彼女の研究の潜在的な利益は、ウェアラブルエレクトロニクスから組織足場まで多岐にわたります。

ハッピーアワーのミートアップ中に、彼女は Z 形成術と呼ばれる形成外科技術を説明する見本を編みました。 この見本は、彼女が水曜日の朝8時に行う予定の「Twisted Topological Tangles」と呼ばれる講演のためのものだった。 「気球の極限力学」に関する競合する並行セッションにもかかわらず、多数の物理学者が参加した。

「私は子供の頃から編み物をしてきました」と松本博士は聴衆（ほとんどが男性）に語った。 「それは、私が10代の頃、母と仲良くなるためにしていた事でした。子供の頃に習ったり遊んだりしたことをすべて、科学的に厳密なものに変えるなんて、まさに夢でした。」

最初のステップとして、彼女のチームは編み込み可能な編み目をすべて列挙しています。「数え切れないほどの数が存在するでしょう。それらをどのように分類するかが、私たちが現在取り組んでいることです。」

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この調査は、結び目理論の数学的伝統に基づいています。 結び目はもつれた円、つまり解くことのできない交差が埋め込まれた円です。 (交差のない円は「結び目なし」です。)

「編み目は、スリップノットを次々と重ねたものです」と松本博士は言います。 スリップノットの行と列は非常に規則的な格子パターンを形成するため、結晶構造や結晶材料に似ています。

結び目理論によって、松本博士は基本的にニット理論を開発しています。つまり、単位セル編み目のアルファベット、ステッチの組み合わせの用語集、そしてニットの幾何学形状とトポロジーを支配する文法、つまり生地の伸縮性、またはその「創発弾性」です。 」

編み物の新たな特性について議論する際、松本博士は時々、鮮やかな青いモルフォである蝶に言及します。 その色は光学的に現れており、化学的な色素ではなく構造の結果です。 実際、各翼はメタマテリアルです。ジャイロイド表面と呼ばれるパターンに配置されたナノサイズのスケールの層で覆われており、翼は光のほとんどの波長を吸収しますが、青色を反射します。

ニット生地もメタマテリアルです。 糸の長さはほとんど伸縮性がありませんが、スリップノット、つまりニットや裏毛のパターンで構成すると、さまざまな程度の伸縮性が現れます。

「これら 2 つのステッチ、これら 2 つの基本単位に基づいて、一連の布地全体を作ることができます。これらの布地はそれぞれ、著しく異なる弾性特性を持っています。」と松本博士は聴衆に語った。

彼女は博士号取得時に初めて、数学的な考え方と羊毛っぽい考え方を組み合わせました。 学生は、友人のかぎ針編みによる双曲面の解釈 (カーリーケールは野菜の例です) に感心し、別の方法でそれを行う方法を疑問に思いました。

「等方性ではないことにイライラしました」と彼女は講演前日を振り返った。 彼女はかぎ針編みがどこから始まったのかを見ることができましたが、真の双曲面は開始点も方向も裏切らないはずです。

彼女は「それは直せる」と思った。

彼女はレースのような七角形のネットワークを編み、より均一なレンダリングを実現しました。 それ以来、双曲面は彼女の絶え間ない相棒となっています。 4月、彼女は左肩に双曲ヘリコイド（貝殻のような幻想的な渦巻き状の螺旋）のタトゥーを入れた。

講演中、松本博士は手編みの見本を手渡しました。 ガーター（ストレッチャー）; リブ編み（最も伸縮性があります）。 そしてシード（それほど伸縮性はありませんが、彼女のお気に入りの1つです）。

彼女の聴衆のかなりの部分も、セーター、帽子、居心地の良い水筒など、手編みのものを誇示していましたが、進行中の未定の作品です。 松本博士の最も貴重な手編み作品は、彼女の「幸福のドラゴン」ショールです（クレイジー レース レディとしても知られる編み手シャロン ウィンザウアーのデザインによる）。

2 か月間編み続けたとき、松本博士は、これまで見たことのないドラゴンのひげの 1 針に遭遇しました。

「ドラゴンのパターンには、これらすべてのクレイジーなステッチがあります」と彼女は言いました。ステッチは、パターングリッド上の単一のセルを占めるだけでなく、多数のセルにまたがって伸びており、通常ではなく水平方向の配列に従っているように見えます。垂直方向。

彼女のチームのニット理論には、これらおよびその他のステッチ形態のほか、糸がどのように曲がり、ねじれ、圧縮するかなどの意図的なステッチ欠陥や制約が組み込まれます。 層の数、厚さ、そして「ふかふか」さ。

ふわふわ性とは、糸の「一時的な毛羽立った繊維が突き出ているハロー領域」を指し、2本の糸が相互に作用する方法、つまり摩擦とエネルギー交換が変化する、と松本博士は述べた。 「『ふわふわ』という言葉を専門用語として使って論文を書いてみたいです。」

松本博士のプレゼンテーションは、「生地、ニット、結び目」と題された 3 時間のセッションの始まりであり、このテーマがアメリカ物理学会の年次総会で取り上げられたのは初めてでした。

「サベッタは驚くほど創造的で、非常に数学的に洗練された研究を行っています」とセッションの主催者であり、スイス連邦工科大学ローザンヌの柔軟構造研究所を率いるペドロ・レイス氏は語った。 「彼女はまた、彼女がいなかったら科学について考えたこともなかったかもしれない多くの人々をこの分野に引きつけています。」

レイス博士は、導入の挨拶の際に、マイクのコードが絡み合うという厄介な事態に遭遇しました。 「これは、なぜ私たちがこのテーマに本当に関心を持っているかを示す良い例です」と彼は言いました。

レイス博士は、長時間手作業で靴紐を結んだり、クライミングノットを結んだり、バスケットを編んだり、外科用縫合糸を使ったり、外科用結び目の職人技をロボットに継承する方法などに取り組んでいます。 セッション中、彼の研究室仲間は、CTスキャンを使用して結び目フィラメントの内部構造とフィラメントが接触する部分で生じる摩擦をどのように調べたかについて説明した。 会議の後、松本医師は彼女の見本をいくつか持って彼を家まで送った。

オックスフォード大学のデレク・モールトン氏は、船乗りの結び目の変種、DNAとタンパク質の結び目、そして脱水症状を最小限に抑えるために自分自身を結んで結び目を作るワームについて言及した。 彼は続けて、「自己接触点がゼロの結び目のあるフィラメントが物理的に実現できるかどうか」について議論した。 つまり、どの交差も接触しない結び目が存在する可能性があるでしょうか? （できます。自宅で紙片や紐を使って試してみてください。）

そしてハーバード大学の応用物理学者であるトーマス・プラム・レイエス氏は、立ち見のみの聴衆を前に「髪のもつれを解く」に関する研究を発表した。

「絡まった髪はどうなっているの？」 彼は尋ねた。 「最適なコーミング戦略は何ですか?」

シャシャンク・マルカンデ博士松本博士と協力している学生が、これまでのステッチ分類作業について報告しました。 彼らは一緒に、「編める編み目はすべてリボンノットであるに違いない」という推測を導き出しました。 (リボンの結び目は、非常に技術的なもつれです。) そして彼らは、当然の結果について考えました: すべてのリボンの結び目は編むことができるのでしょうか?

2月に遡ると、マルカンデ氏（科学のために最近編み物を始めた）は、SnapPyと呼ばれる結び目とリンクのソフトウェアプログラムを使用して、編めないリボンの結び目の例を見つけたと考えた。 彼は松本博士に「これが編めるかどうか教えてください」とスケッチを添えたテキストメッセージを送った。

松本博士はちょうどランニングに出かけていたところだった。彼女が頭の中であらゆる方向に糸を操作して戻ってくるまでに、彼女は答えを導き出していた。 「それは編めると思うよ」と彼女はメールで返信した。 マルカンデさんがその方法を彼女に尋ねると、彼女はこう付け加えた。「私たちの規則では編むことができますが、針を使うのは簡単ではありません。」

マルカンデさんは後に「かなり驚いた。私の乏しい知識では編めないと思っていた。でもサベッタさんはなんとか編むことができた」と語った。

Tangled Web プロジェクトでは、実験的な編み物のほとんどが、1970 年代のヴィンテージ編み機である Taitexma 産業用および家庭用編み機モデル TH-860 のレプリカによって生産されています。この機械は、博士課程の学生である Krishma Singal によって操作されています。 この機械は、1804 年にジョゼフ・マリー・ジャカードによって発明され、最初のデジタル技術とも呼ばれるジャカード織機のように、パンチカードによってプログラムすることもできます。

松本博士のチームは、ステッチパターンがニット生地の弾性と形状のプログラムを作成するコード (バイナリの 1 と 0 よりも複雑なコード) をどのように提供するかを熟考するのが好きです。 流行語は「トポロジカル・プログラマブル材料」だ、とポスドクのマイケル・ディミトリエフ氏は語った。

彼は、糸の特性とステッチ トポロジーを入力し、実際の完成品の形状と弾性を出力する、ニット生地のコンピューター シミュレーションに取り組んでいます。 「私は弾力性をもたらすキルジョイだ」と彼は言うのが好きだ。

現在進行中のチームの最初の論文は、ディミトリエフ博士のシミュレーションをシンガルさんのハードコピー見本と照らし合わせて検証する予定だ。 コンピューター シミュレーションが改良されると、松本博士とその共同研究者らはニット生地の挙動の方程式とアルゴリズムを導き出すことができ、それをコンピューター ゲーム グラフィックスや映画の物理エンジンに組み込むことができます。

ピクサーの『ブレイブ』と『モンスターズ・インク』。 は髪と毛皮の最先端のアニメーションを紹介しましたが、糸はまだスポットライトを浴びる時期が来ていません。 ファブリック アニメーションは依然として試行錯誤が多く、レンダリングには時間のかかるスーパーコンピューターが必要です。

「これはその方向に進む可能性がある」と松本博士は語った。 まだ始めたばかりですが、端の周りが少しふわふわしていますが、良い糸です。

この記事の以前のバージョンでは、最も古い編み物例のいくつかの年代が誤って記載されていました。 それらは紀元前 11 世紀のものではなく、11 世紀のものです。

修正の処理方法

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